1938 wurde er geboren als Sohn eines Flugzeugkonstrukteurs und einer Lotteriebuchhalterin. Der Vater hatte eine hohe Stellung beim Flugzeugbauer ARADO und war damals im Reichsluftfahrtministerium tätig. Obwohl er engen Kontakt zu den politischen Größen hatte, sei sein Vater als apolitischer Mensch nicht in die Partei eingetreten. Die letzten Kriegsmonate lebte die Familie auf dem Land. Als kleiner Junge begegnete Liebau verschiedenen Besatzungssoldaten. Die von ihnen aus den Panzern zugeworfene Schokolade ist Liebau gut in Erinnerung. Nachdem 1949 Liebaus Vater für seine Tätigkeit während des Dritten Reiches verhaftet werden sollte, floh die Familie weiter in die Westzone nach Harzburg.

Nach dem Abitur studierte Liebau an der Universität Göttingen Literatur- und Theaterwissenschaften. Als Student assistierte er am Deutschen Theater Göttingen bei Intendant Heinz Hilpert, der früher in Berlin war.